在给定的问题中，我们得到一个由0和1组成的字符串；我们需要找到以1开头的所有排列的总数。由于答案可能是一个巨大的数字，所以我们将其取模1000000007后输出。
Input : str ="10101001001"
Output : 210
Input : str ="101110011"
Output : 56
我们将通过应用一些组合数学和建立一些公式来解决这个问题。
解决方案的方法
在这个方法中，我们将计算0和1的数量。现在假设n是我们字符串中出现的1的数量，m是我们字符串中出现的0的数量，L是我们给定字符串的长度，所以我们制定的解决这个问题的公式是(L-1)!/ (n-1)! * m!。
例子
#include <bits/stdc++.h>
#define MOD 1000000007 // defining 1e9 + 7 as MOD
using namespace std;
long long fact(long long n) {
if(n <= 1)
return 1;
return ((n % MOD) * (fact(n-1) % MOD)) % MOD;
}
int main() {
string s = "101110011";
long long L = s.size(); // length of given string
long long count_1 = 0, count_0 = 0; // keeping count of 1's and 0's
for(auto x : s) {
if(x == '1')
count_1++; // frequency of 1's
else
count_0++; // frequency of 0's
}
if(count_1 == 0){
cout << "0
"; // if string only consists of 0's so our answer will be 0
} else {
long long factL = fact(L-1); // (L-1)!
long long factn = fact(count_1 - 1); // (n-1)!
long long factm = fact(count_0); // m!
long long ans = factL / (factn * factm); // putting the formula
cout << ans << "
";
}
return 0;
}输出
56
给定程序的时间复杂度为O(N)，其中n是给定字符串的长度。
上述代码的解释
在这种方法中，我们计算字符串中1和0的数量，现在我们在开头放置一个1，并且现在在长度为L-1的字符串中制定所有可能的0和1的排列，通过制定这个排列，我们得到(L-1)! / (n-1)! * m!的公式，其中(n-1)!是剩余1的排列，m!是0的排列。
结论
在本文中，我们通过应用一些组合数学并制定一个公式来解决了一个问题，即找到以1开头的二进制字符串的唯一排列数。
我们还学习了解决这个问题&#
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